8. x^2 - 7x + 12 = 0

Решение:

Решаем квадратное уравнение \( x^2 - 7x + 12 = 0 \).

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = 12 \).
2. Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1 \).
3. Корни уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
   \( x_2 = \(\frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1}\) = \(\frac{7 - 1}{2}\) = \(\frac{6}{2}\) = 3 \>

Ответ: x₁ = 4, x₂ = 3.