9. x^2 - 2,4x - 13 = 0

Решение:

Решаем квадратное уравнение \( x^2 - 2.4x - 13 = 0 \).

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -2.4 \), \( c = -13 \).
2. Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-2.4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 5.76 + 52 = 57.76 \).
3. Корни уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-(-2.4) + \sqrt{57.76}}{2 \cdot 1} = \frac{2.4 + 7.6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)
   \( x_2 = \(\frac{-(-2.4) - \sqrt{57.76}}{2 \cdot 1}\) = \(\frac{2.4 - 7.6}{2}\) = \(\frac{-5.2}{2}\) = -2.6 \>

Ответ: x₁ = 5, x₂ = -2.6.