7. x^2 - x - 12 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - x - 12 = 0 \).

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -12 \).
2. Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \).
3. Корни уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
   \( x_2 = \(\frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1}\) = \(\frac{1 - 7}{2}\) = \(\frac{-6}{2}\) = -3 \>

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -3.