121 На заводе производят электрические лампочки, причём 5% всех изготовленных лампочек неисправны. Система контроля качества выявляет все неисправные лампочки, но по ошибке бракует ещё 1% исправных лампочек. Все забракованные лампочки поступают в переработку, а остальные в продажу. Найдите вероятность того, что очередная изготовленная лампочка отправится в переработку.

Пусть Н - неисправная лампочка, И - исправная. Пусть Б - бракованная лампочка.

1. Вероятность неисправной лампочки: P(Н) = 0.05. Вероятность исправной лампочки: P(И) = 1 - 0.05 = 0.95.
2. Вероятность того, что неисправная лампочка будет забракована: P(Б|Н) = 1.
3. Вероятность того, что исправная лампочка будет забракована (по ошибке): P(Б|И) = 0.01.
4. Вероятность того, что лампочка отправится в переработку (будет забракована): P(Б) = P(Б|Н) * P(Н) + P(Б|И) * P(И) = 1 * 0.05 + 0.01 * 0.95 = 0.05 + 0.0095 = 0.0595.