122 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Эта система бракует 99% неисправных батареек и по ошибке бракует 3% исправных батареек. Найдите вероятность того, что очередная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Пусть Н - неисправная батарейка, И - исправная. Пусть Б - бракованная батарейка.

1. Вероятность неисправной батарейки: P(Н) = 0.05. Вероятность исправной батарейки: P(И) = 1 - 0.05 = 0.95.
2. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована: P(Б|Н) = 0.99.
3. Вероятность того, что исправная батарейка будет забракована (по ошибке): P(Б|И) = 0.03.
4. Вероятность того, что батарейка будет забракована: P(Б) = P(Б|Н) * P(Н) + P(Б|И) * P(И) = 0.99 * 0.05 + 0.03 * 0.95 = 0.0495 + 0.0285 = 0.078.