122. В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, AC = BC = 6 см. Прямоугольник CMKN построен так, что точка M принадлежит катету AC, точка N — катету BC, а точка K — гипотенузе AB. Найдите периметр прямоугольника CMKN.

Пусть CM = x, CN = y. Так как K лежит на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами по 6 см, координаты K удовлетворяют уравнению x + y = 6. Значит, CM + CN = 6 см.

Периметр прямоугольника равен 2(CM + CN) = 2 · 6 = 12 см.

Ответ: 12 см.