123. Решите неравенства: а) (x−7)(2−x)≤0; б) (x−3)(x+2)<0; в) (18−3x)(x−7)≥0; г) (4x−12)(9+x)>0.

Найдём нули множителей и определим знак произведения на промежутках.

1. а) Нули: 2 и 7. Произведение неположительно вне промежутка между ними: Ответ: x∈(−∞; 2]∪[7; +∞).
2. б) Произведение отрицательно между нулями −2 и 3: Ответ: x∈(−2; 3).
3. в) Нули: 6 и 7. Произведение неотрицательно между ними: Ответ: x∈[6; 7].
4. г) Нули: −9 и 3. Произведение положительно вне промежутка между ними: Ответ: x∈(−∞; −9)∪(3; +∞).