124. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK = 16 отрезок EF — биссектриса, ∠DEF = 43°. Найдите KF, ∠DE… [конец задания обрезан].

Так как EF — биссектриса, ∠FEK = ∠DEF = 43°, поэтому ∠DEK = 86°. В равнобедренном треугольнике DEK биссектриса, проведённая к основанию DK, является также медианой и высотой. Поэтому KF = FD = 16 : 2 = 8 и ∠EFD = 90°.

Углы при основании равны: ∠EDK = ∠DKE = (180° − 86°) : 2 = 47°. Окончание задания обрезано, поэтому неизвестно, какой именно угол требуется найти после «∠DE…». Из известных данных: ∠DEF = ∠FEK = 43°, ∠DEK = 86°, ∠EDK = ∠DKE = 47°, ∠EFD = 90°. Для уточнения пришлите правую часть строки целиком.

Ответ: KF = 8; остальные вычисленные углы приведены выше.