124. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK = 16 см отрезок EF — биссектриса, ∠DEF = 43°. Найдите KF, ∠DEK, ∠EFD.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины E к основанию DK, одновременно является медианой и высотой.

1. EF — медиана, поэтому F — середина DK: KF = DK / 2 = 16 / 2 = 8 см.
2. EF — биссектриса угла DEK, поэтому ∠DEK = 2∠DEF = 2 · 43° = 86°.
3. EF — высота к основанию DK, поэтому ∠EFD = 90°.

Ответ: KF = 8 см, ∠DEK = 86°, ∠EFD = 90°.