125 Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых 6 вершин со степенями 1, 1, 2, 2, 3, 3.

Решение:

Нам нужно нарисовать два разных графа с 6 вершинами, у которых степени вершин равны 1, 1, 2, 2, 3, 3. Сумма степеней равна \( 1+1+2+2+3+3 = 12 \). Это означает, что в каждом графе будет \( 12 / 2 = 6 \) рёбер.

Граф 1:

(Представьте здесь изображение первого графа. Вершины обозначены буквами A-F. Степени: A-1, B-1, C-2, D-2, E-3, F-3. Ребра: (A,E), (B,F), (C,E), (C,F), (D,E), (D,F) )

Граф 2:

(Представьте здесь изображение второго графа. Вершины обозначены буквами G-L. Степени: G-1, H-1, I-2, J-2, K-3, L-3. Ребра: (G,K), (H,L), (I,K), (I,L), (J,K), (J,L) )

Ответ: два неодинаковых графа с указанными степенями вершин (изображения выше).