129 Докажите, что сумма степеней всех вершин графа вдвое больше числа рёбер в этом графе.

Доказательство: Каждое ребро в графе соединяет две вершины, и, соответственно, добавляет по единице к степени каждой из этих двух вершин. Таким образом, когда мы суммируем степени всех вершин, каждое ребро будет посчитано дважды (по одному разу для каждой вершины, которую оно соединяет). Следовательно, сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу ребер.