126. Отрезки AB и CD пересекаются в середине отрезка AB, в точке O; ∠OAD = ∠OBC. а) Докажите, что ΔCBO = ΔDAO; б) найдите BC и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.

а) Так как O — середина AB, то AO = OB. Углы AOD и BOC вертикальные, поэтому равны. По условию ∠OAD = ∠OBC. Следовательно, ΔDAO = ΔCBO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников AD = BC и DO = CO.

б) Поэтому BC = AD = 15 см. Кроме того, O — середина CD, значит CO = CD : 2 = 26 : 2 = 13 см.

Ответ: BC = 15 см, CO = 13 см.