127. На рисунке 59 ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. а) Докажите, что △ABC = △CDA; б) найдите AB и BC, если AD = 19 см, CD = 11 см.

Рисунок 59 на фотографии отсутствует, поэтому точное расположение углов 1–4 проверить нельзя. При стандартном для этого условия обозначении углов, из равенства ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4 следуют равенства двух пар соответствующих углов треугольников ABC и CDA. Сторона AC у них общая. Поэтому треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из соответствия вершин A ↔ C, B ↔ D, C ↔ A получаем AB = CD, BC = AD. Подставим данные: AB = 11 см, BC = 19 см.

Ответ: AB = 11 см, BC = 19 см.