127. На рисунке 59 (см. с. 32) ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. а) Докажите, что △ABC = △CDA; б) найдите AB и BC, если AD = 19 см, CD = 11 см.

Рисунок 59, на котором показано расположение углов 1–4, отсутствует, поэтому по имеющимся данным нельзя достоверно восстановить, какие именно углы треугольников равны, и обосновать их равенство.

Если в пункте а) равенство △ABC = △CDA установлено по рисунку, соответствие вершин такое: A ↔ C, B ↔ D, C ↔ A. Тогда соответствующие стороны равны: AB = CD, BC = DA.

Подставляем данные: AB = 11 см, BC = 19 см. Чтобы привести доказательство пункта а), пришлите рисунок 59.

Ответ: при доказанном равенстве треугольников AB = 11 см, BC = 19 см.