Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 127. Найдите значения выражений: а) arccos(−0,5) + arcsin(−0,5); б) arccos(−√2/2) − arcsin(−1); в) arccos(−√3/2) +…Фото задания

Ответ:

Используем главные значения обратных тригонометрических функций: \(\arcsin x\in[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\), \(\arccos x\in[0,\pi]\).

  1. а) \(\frac{2\pi}{3}-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}\).
  2. б) \(\frac{3\pi}{4}-(-\frac{\pi}{2})=\frac{5\pi}{4}\).
  3. в) \(\frac{5\pi}{6}-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}\).
  4. г) \(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{12}\).

Ответ: а) \(\frac{\pi}{2}\); б) \(\frac{5\pi}{4}\); в) \(\frac{\pi}{2}\); г) \(-\frac{\pi}{12}\).