129. Сравните числа: а) arcsin(−1/2) и arccos(√3/2); б) arccos(−1/2) и arctg [аргумент обрезан]; в) arctg √3 и arcsin 1; г) arccos(−√3/2) и arcsin [аргумент обрезан].

1. а) \(\arcsin(-\frac12)=-\frac{\pi}{6}\), а \(\arccos\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\pi}{6}\). Следовательно, \(\arcsin(-\frac12)<\arccos\frac{\sqrt3}{2}\).
2. в) \(\arctg\sqrt3=\frac{\pi}{3}\), а \(\arcsin 1=\frac{\pi}{2}\). Поэтому \(\arctg\sqrt3<\arcsin 1\).

В пунктах б) и г) аргументы обрезаны; для сравнения нужны полные выражения. Пришлите фотографию правой части задания целиком.

Ответ: а) arcsin(−1/2) < arccos(√3/2); в) arctg √3 < arcsin 1.