127. Решите графически систему уравнений: 4) \(x^2+y^2=25,\ y=2x-5\).

Точки решения — точки пересечения окружности \(x^2+y^2=25\) с прямой \(y=2x-5\).

1. Подставим уравнение прямой в уравнение окружности: \(x^2+(2x-5)^2=25\).
2. Раскроем скобки: \(x^2+4x^2-20x+25=25\).
3. Получаем: \(5x^2-20x=0\), или \(5x(x-4)=0\).
4. Отсюда \(x=0\) или \(x=4\).
5. При \(x=0\): \(y=-5\); при \(x=4\): \(y=3\).

Ответ: \((0;-5)\), \((4;3)\).