127 События U и V независимы. Найдите вероятность события U \(\cup\) V, если: б) P(U) = 0,1, P(V) = 0,8.

Решение:

События U и V независимы. Вероятность объединения двух событий вычисляется по формуле:

\( P(U \cup V) = P(U) + P(V) - P(U \cap V) \)

Так как события независимы, то \( P(U \cap V) = P(U) \cdot P(V) \).

Подставляем значения:

\( P(U \cap V) = 0,1 \cdot 0,8 = 0,08 \)

\( P(U \cup V) = 0,1 + 0,8 - 0,08 = 0,9 - 0,08 = 0,82 \)

Ответ: 0,82