130 События K, L и M независимы. Найдите вероятность события K, если: а) P(L) = 0,8, P(M) = 0,6, P\(K \cap L \cap M\) = 0,096;

Решение:

События K, L и M независимы. Вероятность пересечения трех независимых событий вычисляется по формуле:

\( P(K \cap L \cap M) = P(K) \cdot P(L) \cdot P(M) \)

Чтобы найти \( P(K) \), нужно выразить его из формулы:

\( P(K) = \frac{P(K \cap L \cap M)}{P(L) \cdot P(M)} \)

Подставляем значения:

\( P(K) = \frac{0,096}{0,8 \cdot 0,6} = \frac{0,096}{0,48} \)

\( P(K) = \frac{96}{480} = \frac{2}{10} = 0,2 \)

Ответ: 0,2