127 События U и V независимы. Найдите вероятность события UDV, если: a) P(U) = 0,4, P(V) = 0,6; б) P(U) = 0,1, P(V) = 0,8.

Решение:

Для независимых событий вероятность их пересечения равна произведению их вероятностей: \( P(U \cap V) = P(U) \cdot P(V) \).

а) P(U) = 0,4, P(V) = 0,6:

\( P(U \cap V) = 0,4 \cdot 0,6 = 0,24 \)

б) P(U) = 0,1, P(V) = 0,8:

\( P(U \cap V) = 0,1 \cdot 0,8 = 0,08 \)

Ответ: а) 0,24; б) 0,08.