128 События К и L независимы. Найдите вероятность события K, если: a) P(L) = 0,8, P(KNL) = 0,48; б) P(L) = 0,2, P(KOL) = 0,08.

Решение:

Для независимых событий \( P(K \cap L) = P(K) \cdot P(L) \). Чтобы найти \( P(K) \), нужно разделить \( P(K \cap L) \) на \( P(L) \).

а) P(L) = 0,8, P\(K \cap L\) = 0,48:

\( P(K) = \frac{P(K \cap L)}{P(L)} = \frac{0,48}{0,8} = 0,6 \)

б) P(L) = 0,2, P\(K \cap L\) = 0,08:

\( P(K) = \frac{P(K \cap L)}{P(L)} = \frac{0,08}{0,2} = 0,4 \)

Ответ: а) 0,6; б) 0,4.