127. Сравните графики функций $y=0,01x^2$ и $y=10x$. Графики функций имеют общую точку O(0; 0). Имеют ли графики этих функций другие общие точки? При положительном ответе найдите координаты этих точек.

Question

Вопрос: $Фото задания: 127. Сравните графики функций $y=0,01x^2$ и $y=10x$. Графики функций имеют общую точку O(0; 0). Имеют ли графики этих…$ Фото задания

127. Сравните графики функций $y=0,01x^2$ и $y=10x$. Графики функций имеют общую точку O(0; 0). Имеют ли графики этих функций другие общие точки? При положительном ответе найдите координаты этих точек.

Accepted Answer

Найдём точки пересечения графиков:

$0,01x^2=10x$.

Перенесём всё в левую часть: $0,01x^2-10x=0$.

Вынесем общий множитель: $x(0,01x-10)=0$.

Отсюда $x=0$ или $0,01x-10=0$, поэтому $x=1000$.

При $x=1000$: $y=10\cdot1000=10000$.

Ответ: да, другая общая точка имеет координаты $(1000; 10000)$.