129. Площадь круга S (см²) вычисляется по формуле S=πr², где r (см) — радиус круга. Постройте график функции S=πr² и найдите по графику: а) площадь круга, если его радиус равен 1,3 см; 0,8 см; 2,1 см; б) радиус круга, площадь которого равна 1,8 см²; 2,5 см²; 6,5 см².

Функция имеет вид \(S=\pi r^2\), где \(r\geq0\). Для построения графика можно использовать точки \((0;0)\), \((1;\pi)\), \((2;4\pi)\).

а)

\(S(1,3)=\pi\cdot1,3^2=1,69\pi\approx5,31\text{ см}^2\).

\(S(0,8)=\pi\cdot0,8^2=0,64\pi\approx2,01\text{ см}^2\).

\(S(2,1)=\pi\top 2,1^2=4,41\pi\approx13,85\text{ см}^2\).

б) Из формулы \(r=\sqrt{S/\pi}\).

\(r_1=\sqrt{1,8/\pi}\approx0,76\text{ см}\), \(r_2=\sqrt{2,5/\pi}\approx0,89\text{ см}\), \(r_3=\sqrt{6,5/\pi}\approx1,44\text{ см}\).

Ответ: а) \(1,69\pi\approx5,31\text{ см}^2\); \(0,64\pi\approx2,01\text{ см}^2\); \(4,41\pi\approx13,85\text{ см}^2\). б) примерно \(0,76\) см; \(0,89\) см; \(1,44\) см.