131. Сколько корней имеет квадратный трёхчлен: а) \(3x^2-8x+2\); б) \(-\frac12y^2+6y-18\); в) \(m^2-3m+3\)?

Количество действительных корней определяем по дискриминанту \(D=b^2-4ac\).

1. а) \(D=(-8)^2-4\cdot3\cdot2=40>0\). Следовательно, 2 корня.
2. б) \(D=6^2-4\cdot(-\frac12)\cdot(-18)=36-36=0\). Следовательно, 1 корень.
3. в) \(D=(-3)^2-4\cdot1\cdot3=9-12=-3<0\). Следовательно, действительных корней нет.

Ответ: а) 2; б) 1; в) 0.