129. События U, V и W независимы. Найдите вероятность события \(U\cap V\cap W\), если: а) \(P(U)=0,4\), \(P(V)=0,6\), \(P(W)=0,5\); б) \(P(U)=0,4\), \(P(V)=0,3\), \(P(W)=0,1\).

Для независимых событий вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей.

1. а) \(P(U\cap V\cap W)=0,4\cdot0,6\cdot0,5=0,12\).
2. б) \(P(U\cap V\cap W)=0,4\cdot0,3\cdot0,1=0,012\).

Ответ: а) 0,12; б) 0,012.