12Б. Решите неравенство: x³ + 6x² + (21x² + 3x − 12)/(x − 4) ≤ 3.

Область допустимых значений: \(x\ne 4\). Перенесём 3 влево и приведём к общему знаменателю:

\(x^3+6x^2-3+\dfrac{21x^2+3x-12}{x-4}=\dfrac{x^2(x+3)(x-1)}{x-4}\le 0.\)

Критические значения: \(-3,0,1,4\); точка \(4\) запрещена. При \(x=0\) выражение равно нулю. На остальных промежутках учитываем знаки множителей.

Ответ: \((-finfty,-3]\cup\{0\}\cup[1,4)\).