4Б. Решите неравенство: x² − x + 3 − (x³ + 4x² − 3x − 1)/x ≤ 2.

Область допустимых значений: \(x\ne 0\).

Перенесём 2 влево и приведём к общему знаменателю:

\(x^2-x+1-\dfrac{x^3+4x^2-3x-1}{x}=\dfrac{-5x^2+4x+1}{x}\le 0.\)

Числитель обращается в ноль при \(x=-\dfrac15\) и \(x=1\). Учитывая также запрещённое значение \(x=0\), получаем нужные промежутки знакопостоянства.

Ответ: \(\left[-\dfrac15,0\right)\cup[1,+\infty)\).