14Б. Решите неравенство: (x² − 6x + 8)/(x − 1) − (x − 4)/(x² − 3x + 2) ≤ 0.

Область допустимых значений: \(x\ne 1,2\), поскольку \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\). Приведём выражение к общему знаменателю:

\(\dfrac{x^2-6x+8}{x-1}-\dfrac{x-4}{(x-1)(x-2)}=\dfrac{(x-4)(x^2-5x+5)}{(x-1)(x-2)}\le 0.\)

Корни квадратного множителя: \(\alpha=\dfrac{5-\sqrt5}{2}\) и \(\beta=\dfrac{5+\sqrt5}{2}\). Вместе с точками \(1,2,4\) они делят числовую прямую на промежутки. С учётом знаков и исключённых из ОДЗ точек получаем решение.

Ответ: \((-finfty,1)\cup[\dfrac{5-\sqrt5}{2},2)\cup[\dfrac{5+\sqrt5}{2},4]\).