13.13. Вычислите: а) cos 1 + cos(1 + π) + sin(−π/3) + cos(−π/6); б) sin 2 + sin(2 + π) + cos²(−π/12) + sin²(π/12).

1. а) cos(1 + π) = −cos 1, поэтому первые два слагаемых взаимно уничтожаются. Далее sin(−π/3) = −√3/2 и cos(−π/6) = √3/2; их сумма равна 0.

2. б) sin(2 + π) = −sin 2, поэтому первые два слагаемых взаимно уничтожаются. Оставшаяся сумма равна cos²(π/12) + sin²(π/12) = 1.

Ответ: а) 0; б) 1.