15. [3 балла]. Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, причем скорость одного из них 93,75 км/ч, а скорость другого на 12,3 км/ч меньше. Через какое время после начала движения поезда встретятся, если расстояние между городами 438 км?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

Расстояние между городами: \( S = 438 \) км.
Скорость первого поезда: \( v_1 = 93.75 \) км/ч.
Скорость второго поезда на \( 12.3 \) км/ч меньше скорости первого: \( v_2 = v_1 - 12.3 \) км/ч.

Найти: Время до встречи \( t \).

Решение:

\( v_2 = 93.75 \text{ км/ч} - 12.3 \text{ км/ч} = 81.45 \text{ км/ч} \)

Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Найдём скорость сближения поездов:

\( v_{сближения} = v_1 + v_2 = 93.75 \text{ км/ч} + 81.45 \text{ км/ч} = 175.2 \text{ км/ч} \)

Теперь найдём время, через которое поезда встретятся, разделив общее расстояние на скорость сближения:

\( t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{438 \text{ км}}{175.2 \text{ км/ч}} \)

\( t \approx 2.5 \text{ часа} \)

Ответ: \( 2.5 \) часа