13.2. Используя график функции y = √x, найдите: а) значения y при x = 0; 1; 2 1/4; б) значения x, если y = 2; 2,5; 4; в) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [1; 9]; г) при каких значениях x график функции расположен выше прямой y = 2, ниже прямой y = 2.

Используем зависимость y = √x при x ≥ 0.

1. а) Подставим значения x: √0 = 0; √1 = 1; √(2 1/4) = √(9/4) = 3/2 = 1,5.
2. б) Возведём значения y в квадрат: при y = 2 получаем x = 4; при y = 2,5 — x = 6,25; при y = 4 — x = 16.
3. в) Функция √x возрастает, поэтому на [1; 9] минимум достигается при x = 1, максимум — при x = 9: y_min = 1, y_max = 3.
4. г) √x = 2 при x = 4. Поэтому график выше y = 2 при x > 4, а ниже — при 0 ≤ x < 4.

Ответ: а) 0; 1; 1,5. б) 4; 6,25; 16. в) 1 и 3. г) выше при x > 4, ниже при 0 ≤ x < 4.