13.2. Вычислите sin t и cos t, если: а) t = 5π/6; б) t = 5π/4; в) t = 7π/6; г) t = 9π/4.

Определяем значения по опорному углу и четверти, в которой расположен угол.

1. а) \(\frac{5\pi}{6}=\pi-\frac{\pi}{6}\), поэтому \(\sin t=\frac12\), \(\cos t=-\frac{\sqrt3}{2}\).
2. б) \(\frac{5\pi}{4}=\pi+\frac{\pi}{4}\), поэтому \(\sin t=-\frac{\sqrt2}{2}\), \(\cos t=-\frac{\sqrt2}{2}\).
3. в) \(\frac{7\pi}{6}=\pi+\frac{\pi}{6}\), поэтому \(\sin t=-\frac12\), \(\cos t=-\frac{\sqrt3}{2}\).
4. г) \(\frac{9\pi}{4}=2\pi+\frac{\pi}{4}\). По периодичности значения совпадают с углом \(\frac{\pi}{4}\): \(\sin t=\frac{\sqrt2}{2}\), \(\cos t=\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: а) \(\frac12, -\frac{\sqrt3}{2}\); б) \(-\frac{\sqrt2}{2}, -\frac{\sqrt2}{2}\); в) \(-\frac12, -\frac{\sqrt3}{2}\); г) \(\frac{\sqrt2}{2}, \frac{\sqrt2}{2}\) (сначала sin t, затем cos t).