13.5. Вычислите: а) sin(−3π/4) + cos(−π/4) + sin(π/4) · cos(π/2) + cos 0 · sin(π/2); б) cos(5π/3) + cos(4π/3) + sin(3π/2) · sin(5π/8) · cos(3π/2).

1. а) \(\sin(-\frac{3\pi}{4})=-\frac{\sqrt2}{2}\), \(\cos(-\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt2}{2}\), \(\cos\frac{\pi}{2}=0\), \(\cos0=1\), \(\sin\frac{\pi}{2}=1\). Следовательно, \(-\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt2}{2}\cdot0+1\cdot1=1\).
2. б) \(\cos\frac{5\pi}{3}=\frac12\), \(\cos\frac{4\pi}{3}=-\frac12\), а \(\cos\frac{3\pi}{2}=0\), поэтому произведение равно 0. Итого \(\frac12-\frac12+0=0\).

Ответ: а) 1; б) 0.