13. 3. Найти НОД и НОК: а) 120 и 144; б) 5, 15 и 18.

а) \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(144=2^4\cdot3^2\). Общие множители с наименьшими показателями дают \(\text{НОД}=2^3\cdot3=24\); все множители с наибольшими показателями дают \(\text{НОК}=2^4\cdot3^2\cdot5=720\).

б) У чисел 5, 15 и 18 нет общего простого множителя, поэтому \(\text{НОД}=1\). Разложения: \(5=5\), \(15=3\cdot5\), \(18=2\cdot3^2\). Следовательно, \(\text{НОК}=2\cdot3^2\cdot5=90\).

Ответ: а) НОД = 24, НОК = 720; б) НОД = 1, НОК = 90.