13. BE ∥ CD. Найти углы A, D, B и C.

Из треугольника ABE: ∠A = 75°, ∠AEB = 55°, поэтому ∠ABE = 180° − 75° − 55° = 50°.

Так как BE ∥ CD, а AE и ED лежат на одной прямой, угол между CD и DA при D равен углу между BE и EA при E: ∠D = 55°. На рисунке также показано, что BC ∥ AD; тогда односторонние внутренние углы при каждой боковой стороне дополняют друг друга до 180°.

∠B = 180° − 75° = 105°; ∠C = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠A = 75°, ∠D = 55°, ∠B = 105°, ∠C = 125°.