16. Найти углы O, E, N и M.

На чертеже отмеченные углы 115° при O и 65° при N являются внешними.

1. Внутренний угол O смежен с 115°: ∠O = 180° − 115° = 65°.
2. Внутренний угол N смежен с 65°: ∠N = 180° − 65° = 115°.
3. По рисунку верхняя и нижняя прямые параллельны. При правой секущей углы x и x + 30° — внутренние односторонние, поэтому x + (x + 30°) = 180°.
4. 2x = 150°, значит x = 75°. Следовательно, ∠E = 75°, а ∠M = x + 30° = 105°.

Ответ: ∠O = 65°, ∠E = 75°, ∠N = 115°, ∠M = 105°.