13. Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ a = 16 \]
• \[ b = 30 \]

Найти:

• \[ c \]

Решение:

1. Используем теорему Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \]
2. Подставляем значения катетов: \[ c^2 = 16^2 + 30^2 \]
3. Вычисляем квадраты: \[ c^2 = 256 + 900 \]
4. Складываем: \[ c^2 = 1156 \]
5. Находим гипотенузу: \[ c = \sqrt{1156} \]
6. \[ c = 34 \]

Ответ: 34