15 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике ABC:

• Угол C = 90° (прямой угол).
• Катет AC = 6.
• Гипотенуза AB = 10.
• Нам нужно найти sin B. Противолежащий катет к углу B — это катет AC.

Формула синуса:

sin B = \(\frac\){\(\text{противолежащий катет}\)}{\(\text{гипотенуза}\)}

Подставляем известные значения:

sin B = \(\frac{AC}{AB}\) = \(\frac{6}{10}\)

Сокращаем дробь:

sin B = \(\frac{3}{5}\)

Можно также выразить в десятичной дроби:

sin B = 0.6

Ответ: 0.6