13) \(\frac{1}{4} + \frac{37}{20}\)

Задание 1.13

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 20 — это 20.

1. Приведём первую дробь \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 20. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \]
2. Теперь сложим дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{5}{20} + \frac{37}{20} = \frac{5 + 37}{20} = \frac{42}{20} \]
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{42}{20} = \frac{21}{10} \]
4. Выделим целую часть из неправильной дроби: \[ \frac{21}{10} = 2 \frac{1}{10} \]

Ответ: \(2 \frac{1}{10}\)