13. Какие из следующих утверждений верны? 1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

Задание 13. Верные утверждения

Разберем каждое утверждение:

1. «Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету». Это утверждение неверно. По определению, косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
2. «Диагонали ромба перпендикулярны». Это утверждение верно. Одно из свойств ромба — его диагонали перпендикулярны.
3. «Существуют три прямые, которые проходят через одну точку». Это утверждение верно. Через любые две точки проходит одна прямая. Можно провести третью прямую, которая пересечет первые две в одной точке.

Ответ: 23.