13. Какое из следующих утверждений верно? 1) Вертикальные углы равны. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 3) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

Задание 13

Условие: Выбрать верное утверждение.

Анализ утверждений:

1. Вертикальные углы равны. Это утверждение верно. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и всегда равны.
2. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. Это утверждение неверно. Для пересечения двух окружностей необходимо, чтобы сумма их радиусов была больше расстояния между центрами, а разность радиусов — меньше этого расстояния. Простое неравенство радиусов не гарантирует пересечения.
3. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Это утверждение неверно. Диагонали трапеции пересекаются, но делятся точкой пересечения пополам только у параллелограмма (частный случай трапеции).

Ответ: 1.