13. Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см. Найдите площадь кольца. Число \( \pi \) принять равным 3,14.

Решение:

Площадь кольца равна разности площадей большей и меньшей окружностей.

Формула площади круга: \( S = \pi R^2 \).

1. Найдем площадь большей окружности (R = 7 см):

• \( S_1 = \pi \cdot R^2 = 3,14 \cdot (7 \text{ см})^2 = 3,14 \cdot 49 \text{ см}^2 = 153,86 \text{ см}^2 \)

2. Найдем площадь меньшей окружности (r = 4 см):

• \( S_2 = \pi \cdot r^2 = 3,14 \cdot (4 \text{ см})^2 = 3,14 \cdot 16 \text{ см}^2 = 50,24 \text{ см}^2 \)

3. Найдем площадь кольца:

• \( S_{кольца} = S_1 - S_2 = 153,86 \text{ см}^2 - 50,24 \text{ см}^2 = 103,62 \text{ см}^2 \)

Ответ: площадь кольца равна 103,62 см².