13. Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см. Найдите площадь кольца. Число π принять равным 3,14.

Решение:

Площадь кольца находится как разность площадей большей и меньшей окружностей.

Формула площади окружности: \( S = \pi R^2 \).

Радиус большей окружности \( R = 7 \text{ см} \).

Радиус меньшей окружности \( r = 4 \text{ см} \).

Значение \( \pi = 3,14 \).

1. Площадь большей окружности:

\( S_{большая} = \pi R^2 = 3,14 \times (7 \text{ см})^2 = 3,14 \times 49 \text{ см}^2 = 153,86 \text{ см}^2 \).

2. Площадь меньшей окружности:

\( S_{меньшая} = \pi r^2 = 3,14 \times (4 \text{ см})^2 = 3,14 \times 16 \text{ см}^2 = 50,24 \text{ см}^2 \).

3. Площадь кольца:

\( S_{кольца} = S_{большая} - S_{меньшая} = 153,86 \text{ см}^2 - 50,24 \text{ см}^2 = 103,62 \text{ см}^2 \).

Ответ: 103,62 см².