13. Корабль перешёл из моря с солёной водой плотностью 1030 кг/м³ в реку с пресной водой плотностью 1000 кг/м³. Во сколько раз при этом увеличился объём погружённой в воду части корабля?

Вес корабля при переходе из моря в реку не изменяется, поэтому архимедова сила остаётся прежней: \(\rho_1 gV_1=\rho_2 gV_2\).

Отсюда \(\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{\rho_1}{\rho_2}\).

\(\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{1030}{1000}=1.03\).

Ответ: объём увеличился в 1,03 раза.