9. Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одной снегоступы для того, чтобы человек массой 60 кг проваливался в снег не более чем на 5 см²? На рыхлом снегу это условие соблюдается при давлении не более 15 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу. Ответ запишите в м².

Максимальная сила давления на снег равна весу человека: \(F=mg\). Так как в некоторые моменты человек опирается только на одну ногу, площадь одной снегоступы должна выдерживать весь вес.

Дано: \(m=60\ \text{кг}\), \(p=15\ \text{кПа}=15000\ \text{Па}\), \(g\approx10\ \text{Н/кг}\).

Из формулы давления \(p=\dfrac{F}{S}\) найдём площадь: \(S=\dfrac{F}{p}=\dfrac{mg}{p}\).

\(S=\dfrac{60\cdot10}{15000}=0.04\ \text{м}^2\).

Ответ: 0,04 м².