13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 3-x ≥ 3x+5? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Решим неравенство:

\( 3 - x \ge 3x + 5 \)

\( -x - 3x \ge 5 - 3 \)

\( -4x \ge 2 \)

\( x \le \frac{2}{-4} \)

\( x \le -0.5 \)

Множество решений неравенства — это все числа, меньшие или равные -0.5. На числовой прямой это изображается лучом, начинающимся с точки -0.5 (закрашенной, так как неравенство нестрогое) и идущим влево.

Из предложенных рисунков этому соответствует вариант 4, где закрашенная точка находится на -1/2 (что равно -0.5) и луч идет влево.

Ответ: 4