13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^2 < 64$$

Решение:

Решим неравенство \( x^2 < 64 \).

$$ x^2 - 64 < 0 $$

Найдем корни уравнения \( x^2 - 64 = 0 \):

$$ (x-8)(x+8) = 0 $$

\( x_1 = 8 \), \( x_2 = -8 \).

Так как неравенство строгое (\( < \)), точки \( -8 \) и \( 8 \) не включаются в решение. График параболы \( y = x^2 - 64 \) направлен ветвями вверх, поэтому значения \( x^2 - 64 \) отрицательны между корнями.

Таким образом, решением неравенства является интервал \( (-8; 8) \).

Нужно найти рисунок, где заштрихована область между \( -8 \) и \( 8 \) (не включая концы).

Судя по предоставленным вариантам (1, 2, 3, 4), рисунок, соответствующий этому условию, это тот, где изображены числа \( -8 \) и \( 8 \) на числовой оси, и промежуток между ними заштрихован.

Ответ: 4