13) На рисунке параллелограмм KOLN, проведена диагональ KL. ∠LKN = 17°, ∠KLN = 23°. Найдите остальные углы параллелограмма и углы, на которые диагональ делит его углы.

В треугольнике KLN сумма углов равна 180°:

∠KNL = 180° − 17° − 23° = 140°.

Это угол параллелограмма при вершине N. Противоположный угол KOL также равен 140°, а соседние углы K и L равны 180° − 140° = 40°.

Диагональ KL делит угол K на 17° и 40° − 17° = 23°, а угол L — на 23° и 40° − 23° = 17°.

Ответ: углы параллелограмма K = L = 40°, O = N = 140°; диагональ делит углы K на 23° и 17°, а L — на 17° и 23°.