17) В параллелограмме HBDF точка R лежит на стороне HB, проведён отрезок RD. ∠HRD = 160°. Отрезок RD делит угол BDF пополам. Найдите ∠BDF.

Точки H, R, B лежат на одной прямой, поэтому смежный с ∠HRD угол ∠BRD равен 180° − 160° = 20°.

Поскольку RB параллелен DF, угол между RB и RD равен углу между RD и DF. Значит, ∠RDF = 20°.

RD — биссектриса угла BDF, поэтому ∠BDF = 2 · 20° = 40°.

Ответ: ∠BDF = 40°.