21) На рисунке параллелограмм ACFM, диагональная сторона AC = 12, CM = 6 и AM ⟂ CM. Найдите AM и площадь параллелограмма.

Треугольник ACM прямоугольный, гипотенуза AC равна 12, а катет CM равен 6. По теореме Пифагора:

AM² = AC² − CM² = 12² − 6² = 144 − 36 = 108, поэтому AM = 6√3.

Площадь параллелограмма равна произведению основания AM на высоту CM:

S = 6√3 · 6 = 36√3.

Ответ: AM = 6√3; площадь параллелограмма равна 36√3.